插值函數(shù)將控制方程離散為代數(shù)方程組，但在流場(chǎng)中，由于自變量較多，方程組變得異常龐大和復(fù)雜，往往并不能直接求解。其中最主要的困難通常集中在動(dòng)量方程組中壓力項(xiàng)的求解。所以必須對(duì)未知量的求解順序和求解方式進(jìn)行特殊處理才能求解代數(shù)方程組。

目前廣一水泵廠在工程上普遍采用的壓力修正法是在計(jì)算中先給定壓力場(chǎng)的初始數(shù)值，據(jù)此求出速度場(chǎng)，然后根據(jù)連續(xù)方程求出壓力修正方程，如此迭代計(jì)算直至收斂。基于壓力修正法的半隱式SIMPLE算法應(yīng)用最為廣泛，各種商用CFD軟件普遍采用此算法。SIMPLER，SIMPLEC，PISO算法是SIMPLE算法的改進(jìn)版本，改進(jìn)了SIMPLE迭代計(jì)算中壓力場(chǎng)的修正方程，雖然每次迭代的計(jì)算量增大，但是總體的收斂速度加快。PISO更加適合于瞬態(tài)問題，SIMPLER和SIMPLEC更加適合穩(wěn)態(tài)問題。

上述分析設(shè)置都是在工作腔滿充液的前提下，工作腔非滿充液狀態(tài)則要考慮多相流問題。物質(zhì)一般具有氣態(tài)、液態(tài)和固態(tài)三相，但是多相流系統(tǒng)中相的概念具有更為廣泛的意義。在多相流動(dòng)中，“相”可以定義為具有相同類別的物質(zhì)，該類物質(zhì)在所處的流動(dòng)中具有特定的慣性響應(yīng)并與流場(chǎng)相互作用。兩相流或多相流指的是物質(zhì)流動(dòng)過程中同時(shí)存在兩種或多種不同相。兩相之間存在分界面，且分界面在流動(dòng)過程中不斷變化是兩相流的重要特征。

大功率齒輪調(diào)速裝置水泵葉輪工作腔工作液的環(huán)流、循環(huán)圓腔型、葉輪轉(zhuǎn)速以及工作腔充液率密切相關(guān)。同一型號(hào)葉輪工作腔，不同的工況時(shí)環(huán)流形態(tài)不同，工作腔特性也大不相同。廣一離心泵葉輪工作腔非滿充液時(shí)，環(huán)流狀態(tài)決定液相分布情況，圖1為不同工況時(shí)的環(huán)流形態(tài)分布的一般規(guī)律。

大功率齒輪調(diào)速裝置正常工作時(shí)葉輪工作腔為滿充液(q=100)狀態(tài)，但在啟動(dòng)及慢速運(yùn)行等調(diào)控狀態(tài)下工作腔為部分充液(q=40%，q=80%等)狀態(tài)。滿充流場(chǎng)與部分充液流場(chǎng)在控制方程、湍流模型等方面是相同的。有區(qū)別的地方是，部分充液時(shí)工作腔內(nèi)為氣一液兩相流動(dòng)(空氣和工作液)，所以部分充液流場(chǎng)需考慮兩相分界面追蹤算法，設(shè)置多相流分析模型。另外，相對(duì)于滿充穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的SIMPLEC算法，側(cè)重瞬態(tài)計(jì)算的PISO求解算法更適合部分充液流場(chǎng)。

目前有兩種數(shù)值計(jì)算的方法處理多相流：歐拉一拉格朗日方法和歐拉一歐拉方法。在Fluent中的拉格朗日離散相模型遵循歐拉一拉格朗日方法。流體相被處理為連續(xù)相，直接求解時(shí)均納維一斯托克斯方程，而離散相是通過計(jì)算流場(chǎng)中大量的粒子，氣泡或是液滴的運(yùn)動(dòng)得到的。離散相和流體相之間可以有動(dòng)量、質(zhì)量和能量的交換。這種方法稱為歐拉一拉格朗日方法；將不同的相處理成互相貫穿的連續(xù)介質(zhì)，根據(jù)連續(xù)性理論導(dǎo)出歐拉型基本方程，稱為歐拉一歐拉方法睡。

1、歐拉一拉格朗日方法

拉格朗日法類似于理論力學(xué)中把質(zhì)點(diǎn)作為研究對(duì)象，以流體質(zhì)點(diǎn)為切入點(diǎn)，設(shè)法描述出每一個(gè)流體質(zhì)自始至終的運(yùn)動(dòng)過程，即他們的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律。如果知道了每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，那整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的情況也就知道了。歐拉一拉格朗日混合方法對(duì)湍流模型非常敏感，通常忽略離散相對(duì)連續(xù)相的反作用，因此該方法的缺陷是缺乏對(duì)離散相流動(dòng)結(jié)構(gòu)的定量預(yù)測(cè)，無法對(duì)成千上萬的流體質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，而廣一水泵廠實(shí)際應(yīng)用所關(guān)心的往往是空間固定區(qū)域內(nèi)的物體與流體的作用，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的也往往是空間固定點(diǎn)的參數(shù)。該模型的一個(gè)基本假設(shè)是，作為離散的第二相的體積比率應(yīng)很低。

2、歐拉一歐拉方法

在歐拉一歐拉方法中，不同的相被處理成互相貫穿的連續(xù)介質(zhì)。由于一種相所占的體積無法再被其他相占有，故此引入相體積率概念。體積率是時(shí)間和空間的連續(xù)函數(shù)，各相的體積率之和等于1。從各相的守恒方程可以推導(dǎo)出一組方程，這些方程對(duì)于所有的相都具有類似的形式。從廣一化工泵實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可以建立一些特定的關(guān)系，從而能使上述方程封閉。

由于CFI中使用的是歐拉一歐拉方法，故葉輪工作腔內(nèi)部的氣液兩相流場(chǎng)分析選取該模型。在FLUENT中，共有三種歐拉一歐拉多相流模型，分別為：流體體積VOF(VolumeofFluid)模型、混合物模型(MixtureModel)與歐拉模型(EulerianModel)。

VOF模型適用于分層的或自由表面流，而混合模型和歐拉模型適用于流動(dòng)中有相混合或分離，或者分散相的體積分?jǐn)?shù)超過10%的情形。對(duì)于歐拉模型，因其計(jì)算較復(fù)雜，穩(wěn)定性較差，確定選用該模型后要考慮求解多相流問題的計(jì)算能力需求。它的計(jì)算能力依賴于所求解的輸運(yùn)方程的個(gè)數(shù)與禍合程度。歐拉多相流模型有大量的高度耦合的輸運(yùn)方程，計(jì)算的耗費(fèi)將很高，在設(shè)置問題前，應(yīng)盡可能減少問題的求解量到最簡(jiǎn)化的形式。

綜上所述，根據(jù)計(jì)算速度和結(jié)果穩(wěn)定性以及廣一離心泵工作腔內(nèi)部氣液兩相的存在狀態(tài)，本文采用VOF對(duì)大功率齒輪調(diào)速裝置葉輪工作腔中的氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。

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